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むこうぶちとサンクトペテルブルクのパラドックス

ニコニコ動画で「むこうぶち」の一挙放送がやっていて、暇つぶしで何となく観てしまった。

数学専攻の大学教授が麻雀のツワモノ「傀」(人+鬼でカイと読む)に挑む。
教授役の俳優は風間トオル。歳取ってもかっこええ。

数学教授ならではの確率論で、完璧な山読みなどをこなし、次々にあがる。
正直、長期的な視野でみればこういう戦い方が一番強いはず。
もしくはネットの麻雀で確率に基づいた打ち方をしていれば自然と勝つはず。

でも一回勝負や、初対面のオカルト打法などには弱いのも事実。

でも風間トオルは負けたら2度目には倍の額を賭ければいい。
そこで勝てばその前の負けを取り返せるという「マーチンゲール法」で勝負を挑む。

だが、ことごとく傀にやられる。
もし持ち金が無限大だったら、いつかは勝てる。
というのはまさに机上の空論。

今の営業職にはあまり必要ないが、学生時代は数学が好きだったから面白い話だった。
ニコニコ動画だったので誰かが「サンクトペテルブルクのパラドックスか」とコメントした。

聞いたことなかったのでググってみると、なにやら難しい。
でも簡単に言うと次のようなこと。

コインを投げて表が出れば2円ゲット。
裏が出ればもう一度投げる。

2度目で表が出れば4円ゲット。
裏が出ればもう一度投げる。

3度目で表が出れば8円ゲット。
裏が出ればもう一度投げる。

・・・

上記を続けるゲームがあるとする。
つまり、表が出るまで投げ続けて、表が出ればそれまでに投げた数をnとして、
「2のn乗」円のお金がもらえるというゲーム。

例えば、9回連続で裏が出た後、10回目で表が出れば2の10乗=1,024円もらえる。

このゲームの参加費がいくらだったら払いますか? という話。

(Thinking Time)

さて、あなたならいくら払いますか?

1,000円? 100円?

実はこのゲームでもらえる金額(期待値)を計算すると、答えはなんと無限大!

つまり、

このゲームにはいくら払ってでも参加するべきだという結論になる。
参加費が10万円だろうが、1億円だろうが、借金してでも参加する価値があるという訳。

…信じられないでしょ?

でも計算ではそうなる。
直感で感じることと、理論上正しい値の乖離があるのでパラドックスなのだ。

あらためて数学っておもしれーなー

マンガ「白竜」がかっこよすぎです

「この一件、私が仕切らせていただきます。」

言ってみてぇ。
白竜こと白川竜也というやくざがどのように組のシノギを立てるのか必見。
目的達成のためには手段を選ばない。

なぜなら、「俺はやくざだぞ。」だからです。

白竜は女を犯して惚れさせて解決するという無理やりな流れの時がある。
でもかっこいい。

佐田安の子供が私立小学校に入学するにあたり、白竜が代理で面接に行ったことがあった。
その場はうまくやり抜けたが、その後女教師にやくざとしての自分を見つかってしまう。
女教師がトイレに行くと白竜が無理やり扉をこじあけて犯してしまった。

「生でやった。」
「やくざの子はやくざにしかなれないのか?」

と投げかけるシーン。なぜかかっこいい。
その前のソクラテスのくだりもかっこよすぎるが。

あとは白竜を陥れるために尾行していた女を完膚なきまでにやり込め、
最後は抱いて終わりという話もあった。

とどめは8,000人の組員を抱える王道会の会長の娘。
この娘が黒須組員のケンジを笑いものにしたことのお返しとしてレイプする。
しかし、「こんなハードな男初めてよー」と惚れられてしまう。

六本木へ進出してきて間もなく、王道会の監視の目がきつかった黒須組にあって、
王道会会長に認められてしまった。

「会長の娘にあんな手荒な行動に出て、もし嫌われたらどうしたんですか?
ウチの組はあの時 風前の灯火だった・・・」

と心配していたケンジに言ったセリフ、

「男は常に女に惚れられる存在でなければならない」

これがかっこよすぎる。座右の銘にしよう。